已知曲线y=f(x)上任意点(z,y)处的切线斜率为y-x,且曲线过原点,求此曲线方程.

作者:高老师 浏览 1

已知曲线y=f(x)上任意点(z,y)处的切线斜率为y-x,且曲线过原点,求此曲线方程.
【正确答案】:由题意知:y′=y-x 所以y=e-∫(-1)dx[∫(-x)e-∫(-1)dxdx +C] =ex(∫(-x)e-xdx+C) =e3x((x+1)e-x+C) =x+1+Cexx

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