求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y(π)=1的特解.

作者:高老师 浏览 1

求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x满足初始条件y(π)=1的特解.
【正确答案】:先求方程通解,根据通解公式得 y=e-∫1/x[∫(sinx/x)e-∫(1/x)dxdx+C] =1/x[∫sinxdx+C]=-(cos/x)+C/x 再把x=π时,y=1代入得C=π-1,所以特解为 y=-(cosx/x)+(π-1)/x.

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