求直线L1：{5x-3y+3z-9=0,3x-2y+z-1=0与直线L2：{2x-2y-z+23=0,3x+8y+z-18=0的

求直线L₁：
{5x-3y+3z-9=0,
3x-2y+z-1=0
与直线L₂：
{2x-2y-z+23=0,
3x+8y+z-18=0
的夹角φ
【正确答案】：直线L₁的方向向量为v₁={5，-3，3}×{3，-2，1} = ∣i j k∣ ∣5 -3 3∣ ∣3 -2 1∣ ={3， 4，-1} 直线L₂的方向向量为v₂={2，2，-1}×{3，8，1} = ∣i j k∣ ∣2 2 -1∣ ∣3 8 1∣ ={10，-5，10} ∴cosφ=∣v₁•v₂∣/(∣v₁∣•∣v₂∣)=0 ∴φ=π/2