求两平行平面π1:x+2y-2z+11=0与π2:x+2y-2z+2=0间的距离.

作者:高老师 浏览 1

求两平行平面π1:x+2y-2z+11=0与π2:x+2y-2z+2=0间的距离.
【正确答案】:两平行平面间的距离等于其中一平面上任意一点到另一平面的距离. 设P0(x0,y0,z0)是平面π1上的任意一点,则 x0+2y0-2z0+11=0, 而P0到平面π2的距离为 d=|x0+2y0-2z0+2|/√12+22+(-2)2 =|(x0+2y0-2z0+11)-9|/3=3 这就是两平行平面π1与π2间的距离.

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