设向量的方向余弦分别满足:(1)cosa=0;(2)cosβ=1;(3)cosa=0,cosβ=0.问:这些向量与坐标轴的关系如

作者:高老师 浏览 5

设向量的方向余弦分别满足:(1)cosa=0;(2)cosβ=1;(3)cosa=0,cosβ=0.问:这些向量与坐标轴的关系如何?
【正确答案】:(1)∵a是向量与x轴夹角,cosa=0.∴a=π/2 ∴此时向量与x轴垂直. (2)∵β是向量y轴夹角cosβ=1.∴β=0 ∴此时向量与y轴同向. (3)∵cosa=0,cosβ=0 ∴a=π/2,β=π/2 ∴该向量与z轴平行.

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