设随机变量X服从区间[0，0．2]上的均匀分布，随机变量y的概率密度为fY(y)={5e-5y,y≥00，其他且X与Y相互独立，

设随机变量X服从区间[0，0．2]上的均匀分布，随机变量y的概率密度为
f_Y(y)=
{5e^-5y,y≥0
0，其他
且X与Y相互独立，求：(1)X的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)P{X﹥Y}．
【正确答案】：(1)X的概率密度为 f_X(x)= {5 0≤x≤0.2 0 其他 (2)∵X与Y相互独立 ∴f(x，y)= f_X(x)•f_Y(y)= {25e^-5y 0≤x≤0.2，y≥0 0 其他 (3)P{ X﹥Y}=∫∫_x﹥ydxdy=∫^0.2₀(∫^x₀25e^-5ydy)dx =5∫^0.2₀(1-e^-5y)dx=e^-1=5