设f(x+2)=x22x+3,求f[f(2)].

作者:高老师 浏览 1

设f(x+2)=x22x+3,求f[f(2)].
【正确答案】:因为f(x+2)=x2-2x+3 =[(x+2)-2]2-2[(x+2)-2]+3, 所以 f(x)=(x-2)2-2(x-2)+3=x2-6x+11, 于是 f(2)=3,从而f[f(2)]=f(3)=32-6×3+11=2.

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