设x=z(x,y)是由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定的隐函数,并设cos(z+2y-3z)≠1/2,求&#

作者:高老师 浏览 1

设x=z(x,y)是由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定的隐函数,并设cos(z+2y-3z)≠1/2,求∂z/∂y.
【正确答案】:方程两边对Y求偏导,得2(2-3zy´)•cos(x+2y-3z)=2-3zy´,即3[2cos(x+2y-3z)-1]∂z/∂y=4cos(x+2y-3z)-2.因为cos(x+2y-3z)≠1/2,故∂z/∂y=2/3

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