某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q为需求量，P为价格，求需求的价格弹性函数，并求P=10时的价格弹性．

某商品的需求函数为Q=100-5P，其中Q为需求量，P为价格，求需求的价格弹性函数，并求P=10时的价格弹性．
【正确答案】：需求函数表示商品的需求量与价格之间的关系，需求的价格弹性反映需求量的变动对价格变动的敏感程度，设EQ/EP为需求的价格弹性，则需求的价格弹性函数为EQ/EP=-(dQ/dP)(P/Q)=5(P/Q)=5P/(100-5P)．当P=10时，EQ/EP∣_P=10=5×10/(100-5×10)=1．结果说明，当商品的价格在P=10的基础上上升1％时，人们对它的购买量就会下降1％．