设y=xarcsin(x/2)+√(4-x2),求y′及y′′.

作者:高老师 浏览 1

设y=xarcsin(x/2)+√(4-x2),求y′及y′′.
【正确答案】:y′=arcsin(x/2)+x{1/2/√[1-(x/2)2]}+(-2x)/(2√4-x2) =arcain(x/2)+x/√(4-x2)-x/√(4-x2)=arcsin(x/2) y′′=[arcsin(x/2)]′=(x/2)′/√[1-(x/2)2]=1/√(4-x2)

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