已知汽车行驶时每小时的耗油费用y(元)与行驶速度z(公里／小时)的关系为y=(1/2500)x3，若汽车行驶时除耗油外的其他费用

已知汽车行驶时每小时的耗油费用y(元)与行驶速度z(公里／小时)的关系为y=(1/2500)x³，若汽车行驶时除耗油外的其他费用为每小时100元，求最经济的行驶速度.
【正确答案】：设行驶a公里，则行驶时间为旦，总费用为s=x³/2500•a/x+100•a/x=(a/2500)x²+100a/x，S´=(a/1250)x-(100a/x²)当x=50时，S´=0，S”=a/1250+200a/x³﹥0，∴最经济的速度为50公里／小时．