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已知矩阵的一个特征值为1，求数a，并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得.

2024-08-15线性代数(02198)

已知矩阵的一个特征值为1，求数a，并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得.

【正确答案】：

因为1是A的特征值，所以得Ａ的特征值为当时对应的特征向量为，标准化为当时对应的特征向量为，标准化为当时对应的特征向量为，标准化为令为正交矩阵，有

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