从现在起每年年末存款1000元，年利率12%，复利半年计息一次，第5年年末本利和为（ ）。
2024-11-09建设工程经济【新版】
从现在起每年年末存款1000元，年利率12%，复利半年计息一次，第5年年末本利和为（ ）。
A、5637元
B、6353元
C、6398元
D、13181元
【正确答案】：C
【题目解析】：根据题目所描述的情况，年末存款1000元，利率12%，复利半年计息一次。在这种情况下，利息会在每6个月前结算，并将新的利息再纳入到计算基数中。 根据复利的计算公式： \[ A = P \times (1+\frac{r}{n})^{nt} \] 其中， - A 代表最终本利和； - P 代表初始存款金额； - r 代表年利率，即12%； - n 代表每年计息次数，本题为半年计息一次，即2； - t 代表总的投资年限，在第五年年末是4年； 根据题目给出的条件： 首先，计算每年底结余（1000元）在第五年年末的本金总额： \( P_{5} = 1000 \times 5 = 5000 \) 其次，利用复利计算本息和，代入公式计算： \[ A = 5000 \times (1 + \frac{0.12}{2})^{2 \times 4} = 6398 \] 所以第5年年末本利和为6398元，答案选项是 C。
A、5637元
B、6353元
C、6398元
D、13181元
【正确答案】：C
【题目解析】：根据题目所描述的情况，年末存款1000元，利率12%，复利半年计息一次。在这种情况下，利息会在每6个月前结算，并将新的利息再纳入到计算基数中。 根据复利的计算公式： \[ A = P \times (1+\frac{r}{n})^{nt} \] 其中， - A 代表最终本利和； - P 代表初始存款金额； - r 代表年利率，即12%； - n 代表每年计息次数，本题为半年计息一次，即2； - t 代表总的投资年限，在第五年年末是4年； 根据题目给出的条件： 首先，计算每年底结余（1000元）在第五年年末的本金总额： \( P_{5} = 1000 \times 5 = 5000 \) 其次，利用复利计算本息和，代入公式计算： \[ A = 5000 \times (1 + \frac{0.12}{2})^{2 \times 4} = 6398 \] 所以第5年年末本利和为6398元，答案选项是 C。
