下列二次型中,属于正定型的是()

作者:高老师 浏览 1

下列二次型中,属于正定型的是()
A、f(x1,x2,x3)=x21+x22
B、f(x1,x2,x3)=x21+x22+2x1x2+x23
C、f(x1,x2,x3)=4x21+3x22+6x23-x1x2-x1x3
D、f(x1,x2,x3)=x21+x22+x23+2x1x2+2x1x3+2x2x3
【正确答案】:C
【题目解析】:中的二次型正惯性指数等于2,因此不是正定型.B中的二次型经简单的配方即知它的正惯性指数也是2,因此也不是正定型.再用初等变换法计算出C中二次型的正惯性指数是3.

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