设区域Ω:0≤x≤π,0≤y≤π,0≤z≤π,则∫∫∫Ωsin2x•sin2y•sin2zdυ=____

作者:高老师 浏览 0

设区域Ω:0≤x≤π,0≤y≤π,0≤z≤π,则∫∫∫Ωsin2x•sin2y•sin2zdυ=____.
【正确答案】:∫∫∫Ωsin2x•sin2y•sin2zdυ =∫0πsin2xdx∫0πsin2ydy∫0π sin2zdz=π/2•(π/2)•(π/2)=π3/8

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