设f(1/x-1)=x/2x-1，求f(x)，f(x+1)
2024-08-23高等数学（工专）(00022)
设f(1/x-1)=x/2x-1，求f(x)，f(x+1)
【正确答案】：f(1/x-1)=x/(2x-1)=1/(2-1/x)=1/(1+1-1/x)=1/1-[(1/x-1)] 令1/x-1=t，则f(t)=1/(1-t)． 所以f(x)=1/(1-x)，f(x+1)=1/[1-(x+1)]=-(1/x)．
【正确答案】：f(1/x-1)=x/(2x-1)=1/(2-1/x)=1/(1+1-1/x)=1/1-[(1/x-1)] 令1/x-1=t，则f(t)=1/(1-t)． 所以f(x)=1/(1-x)，f(x+1)=1/[1-(x+1)]=-(1/x)．
