判断下列函数是否是周期函数，若是则求其周期：(1)y=cos2x；(2)y=xsinx；(3)y=sin2x；(4)y=tan(
2024-08-23高等数学（工专）(00022)
判断下列函数是否是周期函数，若是则求其周期：
(1)y=cos2x；(2)y=xsinx；
(3)y=sin2x；(4)y=tan(x+π/4)；
(5)y=|sin(x/2)|；(6)y=sinx+cosx
【正确答案】：(1)是T=2π/ω=2π/2=π (2)不是 (3)是y=sin2x=(1-cos2x)/2 所以 T=2π/ω=2π/2=π (4)是 T=π/ω=π/1=π (5)是 T=π/(1/2)=2π (6)是 y=sinx+cosx=√2in(x+π/4) 所以 T=2π/ω=2π
(1)y=cos2x；(2)y=xsinx；
(3)y=sin2x；(4)y=tan(x+π/4)；
(5)y=|sin(x/2)|；(6)y=sinx+cosx
【正确答案】：(1)是T=2π/ω=2π/2=π (2)不是 (3)是y=sin2x=(1-cos2x)/2 所以 T=2π/ω=2π/2=π (4)是 T=π/ω=π/1=π (5)是 T=π/(1/2)=2π (6)是 y=sinx+cosx=√2in(x+π/4) 所以 T=2π/ω=2π
