计算下列五阶行列式：|-α1α1000||0-α2α200||00-α3α30||000-α4α4||11111|
2024-08-15线性代数(02198)
计算下列五阶行列式：
|-α1α1000|
|0-α2α200|
|00-α3α30|
|000-α4α4|
|11111|
【正确答案】：原式= |-α1 0 0 0 0| | 0 -α2 0 0 0| | 0 0 -α3 0 0| | 0 0 0 -α4 0| | 1 2 3 4 5| =5×(-1)5+5 |-α 0 0 0 | | 0 -α2 0 0 | | 0 0 -α3 0 | | 0 0 0 -α4| =5α1α2α3α4
|-α1α1000|
|0-α2α200|
|00-α3α30|
|000-α4α4|
|11111|
【正确答案】：原式= |-α1 0 0 0 0| | 0 -α2 0 0 0| | 0 0 -α3 0 0| | 0 0 0 -α4 0| | 1 2 3 4 5| =5×(-1)5+5 |-α 0 0 0 | | 0 -α2 0 0 | | 0 0 -α3 0 | | 0 0 0 -α4| =5α1α2α3α4
