【成人自考】【离散数学】【02324】2012年04月考试真题

(1).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(2).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(3).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(4).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(5).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(6).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(7).设A ={a，b，c，d}，则其幂集P（A）的元素总个数为

A.4
B.8
C.16
D.64

(8).在整数集Z上，下列定义的运算满足结合律的是

A.a*b=ab+1
B.a*b=a-2b
C.a*b=a+1
D.a*b = 3ab

(9).在整数集Z上，下列定义的运算能构成一个群的是

A.a*b=min{a，b}
B.a*b=a+b-1
C.a*b=ab
D.a*b = la-bl

(10).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(11).设简单图G所有结点的度数之和为24，则G的边数为

A.6
B.8
C.12.
D.24

(12).下列无向图一定是树的是

A.无回路的连通图
B.无环的连通图
C.每对结点之间都有通路的图
D.结点数比边数多1的图

(13).

A.图中选项A
B.图中选项B
C.图中选项C
D.图中选项D

(14).下列必为欧拉图的是

A.奇数度结点最多2个的连通图
B.可以一笔画的图
C.存在欧拉路的图
D.存在欧拉回路的图

(15).设X ={1}，下列关于代数系统< P（X），U >的陈述正确的是

A.∅是幺元
B.1是幺元
C.{1}是幺元
D.没有幺元

(16).

01，10，11
00

(17).

x，y
x，z

(18).

{a，b，2，3}；{1，a，b}（或A）

(19).

{< 1，4 >，<3，1 >，<5，1 >}
{< 2，5 >，<5，3 >}

(20).

-2x（2次方）
4x（2次方）-8x +5（或（2-2x）ˆ2+ 1）

(21).

如题21图所示的格中，a的补元是_____，d 的补元是_____。

b，d
a，c

(22).

5
5

(23).整数集Z中的运算*定义如下：a*b=a+b+2ab，则*运算的幺元为_____；设a有逆元，则其逆元aˆ-1为_____。

0
-a/2a+1

(24).

{2}
{2，3，4}

(25).Kˇn是n个结点的完全图，则Kˇ6有_____条边，每个结点的度数为_____。

15
5

(26).

(27).

(28).设A ={1，6，9，12，18，36}，≤为整除关系。
（1）画出< A，≤>的哈斯图；
（2）求子集B ={6，12，18}的极大元、极小元最大元、最小元。

(29).

(30).

(31).设A={|a，b为正整数}，在A.上定义二元关系~如下：~
当且仅当a +b = c +d。
证明：~是一个等价关系。

(32).设G是有n个结点、n条边的简单连通图，且G中存在度数为3的结点。
证明：G中至少有一个度数为1的结点。

假设G中不存在度数为1的结点，由于G是连通图，所以C的每个结点的度数≥2。
G有n个结点，且有一个度数为3的结点，所以G的结点度数总和至少为2（n-1）+3 =2n + 1。
另一方面，由于G有n条边，所以C的结点度数总和为2n。而2n≥2n+ 1是不可能的，因此假设为谬。
所以G中至少有一个度数为1的结点。

(33).构造下列推理的证明。
如果他是侦探，他必精通逻辑推理。如果他不是清洁工，他必是侦探。他逻辑推理能力差。所以他是清洁工。

（5）r T（3）（4）I

(34).今有a，b，c，d，e，f，g7 人，已知下列事实：a会讲德语；b会讲法语和德语；c会讲俄语和英语；d会讲日语和汉语；e会讲德语和汉语；f会讲法语、日语和俄语；g会讲英语和汉语。
试问：这7个人应如何排座位（按圆桌排），才能使每个人和他身边的人交谈？

此题目数据由翰林刷题小程序免费提供