微分方程y′′=(1/xlnx)y，的通解为()

微分方程y′′=(1/xlnx)y，的通解为()
A、y=C₁xlnx+C₂
B、y=C₁x(lnx-1)+C₂
C、y=xlnx
D、y=C₁x(lnx-1)
【正确答案】：B
【题目解析】：本题二阶微分方程的通解应含有两个任意常数，可立即排除C、D．A可直接验证不是方程的解，对于B，有y′=C₁lnx，y′′=C₁/x，所以有y′′=(1/xlnx)y′，可见y=C₁x(lnx-1)+C₂是原方程的通解，应选B