微分方程y′′-4y′+3y=0的通解为()

微分方程y′′-4y′+3y=0的通解为()
A、y=C₁e^x+C₂e^-3x
B、y=C₁e^-x+C₂e^3x
C、y=C₁e^x+C₂e^3x
D、y=C₁e^-x+C₂e^-3x
【正确答案】：C
【题目解析】：本题特征方程λ²-4λ+3=0，解得特征根为λ₁=1，λ₂=3，故通解为y=C₁e^x+C₂e^3x．对比四个选项知，C为正确答案．