一种产品需要工人组装，现有三种可供选择的组装方法，为检验哪种方法更好，随机抽取15名工人，让他们分别用3种方法组装。题19表（1

一种产品需要工人组装，现有三种可供选择的组装方法，为检验哪种方法更好，随机抽取15名工人，让他们分别用3种方法组装。题19表（1）是15名工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量：

（1）请填写题19表（2）中空白单元格（保留2位小数），每空1分，共9分。

（2）计算三种方法组装产品数量的变异系数。（6分）
（3）如果让你选择一种组装方法，你会如何选择？请说明原因。（5分）

【正确答案】：
【名师解析】:（1）首先计算每种方法的平均组装数量，即每种方法的总数除以15。然后，用每种方法的总数减去平均数，得到每个工人的差值，再将这些差值平方，求和后除以15，得到方差。最后，取方差的平方根得到标准差。 对于方法A，平均数为(120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260)/15=210，方差为[(120-210)^2+(130-210)^2+...+(260-210)^2]/15=8333.33，标准差为√8333.33=91.66。 对于方法B，平均数为(110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250)/15=180，方差为[(110-180)^2+(120-180)^2+...+(250-180)^2]/15=5333.33，标准差为√5333.33=73.11。 对于方法C，平均数为(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240)/15=170，方差为[(100-170)^2+(110-170)^2+...+(240-170)^2]/15=5333.33，标准差为√5333.33=73.11。 （2）变异系数（CV）是标准差与平均数的比值，乘以100%。对于方法A，CV=（91.66/210）×100%=43.54%；对于方法B，CV=（73.11/180）×100%=40.61%；对于方法C，CV=（73.11/170）×100%=42.94%。 （3）如果让我选择一种组装方法，我会选择方法B。因为方法B的平均组装数量较高，且变异系数相对较低，说明该方法在相同时间内能更稳定地生产出更多的产品。