设三阶矩阵A的特征值为1，-2，3，则|A²+E|=( )

设三阶矩阵A的特征值为1，-2，3，则|A²+E|=( )
【正确答案】：100
【题目解析】：A的特征值为1，-2，3，三阶单位矩阵的特征值为1，1，1。则矩阵A²+E的特征值1²+1=2、(-2)²+1=5、3²+1=10。矩阵的全部特征值的乘积等于矩阵行列式的值，故|A²+E|=2×5×10=100。