【成人自考】【高等数学（工专）】【00022】高频考点(4)

(1).下列函数中是奇函数的为()

A.Y=|sinx|
B.Y=2x+cosx
C.y=x
D.y=sin√x

正确答案C

(2).设f(x)=1/x，g(x)=1-x，则f[g(x)]=()

A.1-1/x
B.1+1/x
C.-1
D.x

正确答案C

(3).已知f(sinx/2)=1+cosx，则f(cosx/2)=()

A.1+cosx
B.1+sinx
C.1-cosx
D.1+sin(x/2)

正确答案C

(4).函数f(x)=1/[x(x²-1)]在_____所示的区间内有界()

A.(-1，0)
B.(0，1)
C.(1，2)
D.(2，3)

正确答案D

(5).函数f(x)=x²e^x2+xsinx+1是()

A.偶函数
B.奇函数
C.有界函数
D.周期函数

正确答案A

(6).设函数f(x)=√x-x²，则f(x)的值域是()

A.[0，+∞)
B.[0，2]
C.[0，1]
D.[0，1/2]

正确答案D

(7).设函数y=(αx+b)/(cx+d)，(α、b、c、d是常数)的反函数是y=(2+3x)/(3+4x)，则α，b，c，d的值为()

A.2，3，4，1
B.1，2，-3，4
C.3，-2，-4，3
D.4，3，2，1

正确答案C

(8).设f(x)=
{-x，x＜0，
{x，x＞0，
则f(0)=()

B.1
C.-1
D.无定义

正确答案D

(9).函数y=α^x与y=log_αx(α＞0，α≠1)的图形关于什么对称?()

A.原点
B.直线y=x
C.石轴
D.y轴

正确答案B

(10).函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数是()

A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数

正确答案A

(11).函数f(x)=2^x-1的反函数f^-1(x)=()

A.log2(x+1)
B.1+log2x
C.(1/2)log2x
D.2log2x

正确答案B

(12).函数y=sin(1/x)是定义域内的()

A.周期函数
B.单调函数
C.有界函数
D.无界函数

正确答案C

(13).曲线y=e^x与x-lny()

A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于直线y=z对称
D.是同一条曲线

正确答案D

(14).设在区间(α，b)内f′(x)=g′(x)，则下列各式一定成立的是()

A.f(x)=g(x)
B.f(x)=g(x)+1
C.[∫f(x)dx]′=[∫g(x)dx]′
D.∫f′(x)dx=∫g′(x)dx

正确答案D

(15).定积分∫_-π^π[x²sinx/(1+x²)]+dx=()

A.2
B.-1
C.1

正确答案D

(16).设f(x)在[α，b]上连续，则f(x)在[α，b]上的平均值为()

A.[f(b)+f(α)]/2
B.∫αbf(x)dx
C.[1/(b-α)]∫αbf(x)dx
D.[f(b)-f(α)]/(b-α)

正确答案C

(17).设f(x)为连续函数，则(d/dx)∫∞2∞f(t)dt=()

A.2xf(x2)-f(x)
B.2xf(x2)
C.f(x)
D.(2x-1)f(x)

正确答案A

(18).设函数f(x)在[0，1]上连续，令t=2x，则∫₀¹f(2x)dx=()

A.∫02f(t)dt
B.(1/2)∫01f(t)dt
C.2∫02f(t)dt
D.(1/2)∫02f(t)dx

正确答案D

(19).设函数9(x)=∫x20te-tdt，则′(x)=()

A.xe-x
B.-xe-x
C.2x3e-x2
D.-2x3e-x2

正确答案C

(20).经过点(1，0)且切线斜率为3x²的曲线方程是()

A.y=x3
B.y=x3+1
C.y=x3-1
D.Y=x3+C

正确答案C

(21).下列等式中，正确的是()

A.∫f′(x)dx=f(x)
B.(d/dx)∫(x)dx=f(x)+C
C.∫df(x)=f(x)
D.d∫f(x)dx=f(x)dx

正确答案D

(22).设f(x)=
{x0≤x≤1
{1/x²1＜x≤2，
则∫₀²f(x)dx=()

A.1
B.-1
D.2

正确答案A

(23).微分方程dy/dx-1/[2(y+1)]=0的解是()

A.y=x2+1
B.y=(x+1)2
C.x=y2+1
D.x=(y+1)2

正确答案D

(24).设函数f(x)在区间[1，3]上的平均值为4，则∫₁³f(x)dx=()

A.2
B.8
C.12
D.1/2

正确答案B

(25).下列等式中成立的是()

A.d∫f(x)dx=f(x)
B.d∫f(x)x=f(x)dx
C.(d/dx)∫f(x)dx=f(x)+C
D.(d/dx)∫f(x)dx=f(x)dx

正确答案B

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