设函数ƒ(x)在(-∞，+∞)内有定义，则函数F(x)=x2[ƒ(x)-ƒ(-x)]是()

设函数ƒ(x)在(-∞，+∞)内有定义，则函数F(x)=x²[ƒ(x)-ƒ(-x)]是()
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
【正确答案】：A
【题目解析】：∵F(x)=-x[ƒ(x)-ƒ(-x)]，∴F(-x)=(-x)²[ƒ(-x)-ƒ(x)]=-x²[ƒ(x)-ƒ(-x)]=-F(x)，∴F(x)是奇函数．