设A为正交矩阵，证明：|A|=1或|A|=-1．

设A为正交矩阵，证明：|A|=1或|A|=-1．
【正确答案】：证明：因为A为正交矩阵，所以A^TA=E， 将上式两边取行列式，有 |A^TA|=|E|， |A^T|•|A|=1， |A|²=1， 故|A|=1或|A|=-1．