【公务员考试】【数学1 (军队文职)】【矩阵-等价矩阵的概念与判断】课本练习题

(1).

设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则().

A.A与B相似
B.A与B不等价
C.A与B有相同的特征值
D.A与B合同

(2).

A.A
B.B
C.C
D.D

(3).

A.A
B.B
C.C
D.D

(4).

设，则A与B().

A.合同且相似
B.合同但不相似
C.不合同但相似
D.不合同且不相似

(5).设矩阵A与B等价，则必有()

A.A的行向量与B的行向量等价
B.A的行向量与B的行向量等价
C.Ax=0与Bx=0同解
D.Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同

(6).

设A，B为同阶可逆方阵，则(?).

A.A
B.B
C.C
D.D

(7).

设 A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若 A，B为等价矩阵，则 A，B的行向量组等价②若行列式.，则 A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则 A，B为等价矩阵④若 A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是().

A.①③
B.②④
C.②③
D.③④

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