【工程考试】【电气工程师公共基础(基础考试)】【1 高等数学-1.8线性代数】课本练习题
(1).
A.A正确答案B
B.B
C.C
D.D
(2).
A.A正确答案B
B.B
C.C
D.D
(3).
A.-2正确答案A
B.-1
C.1
D.2
(4).
设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=
A.A正确答案B
B.B
C.C
D.D
(5).
A.a1=(1,1,1,0)T,a2=(-1,-1,1,0)T正确答案C
B.a1=(2,1,0,1)T,a2=(-1,-1,1,0)T
C.a1=(1,1,1,0)T,a2=(-1,0,0,0)T
D.a1=(2,1,0,1)T,a2=(-2,-1,0,1)T
(6).
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，
A.-AB
A.A B正确答案D
B.(-1)m+n A B
C.(-1)mn
D.B
(7).已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则:
A.β是A的属于特征值0的特征向量正确答案C
B.a是A的属于特征值0的特征向量
C.β是A的属于特征值3的特征向量
D.a是A的属于特征值3的特征向量
(8).
A.-2或3正确答案A
B.2 或 3
C.2 或-3
D.-2 或-3
(9).设a1,a2,a3是三维列向量，A=a1,a2,a3，则与A相等的是：
A.a1,a2,a3正确答案D
B.-a1,-a2,-a3
C.a1+a2,a2+a3,a3+a1
D.a1,a2,a1+a2+a3
(10).设A是mxn的非零矩阵，B是nxl非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是： A.A的行向量组线性相关 B.A的列向量组线性相关
A.B的行向量组线性相关正确答案A
B.r
C.+r
D.≤n
(11).设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是：
A.Pa正确答案B
B.P-1a
C.PTa
D.(P-1)Ta
(12).
A.A正确答案A
B.B
C.C
D.D
(13).
B.1正确答案C
C.2
D.3
(14).
A.A正确答案D
B.B
C.C
D.D
(15).设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：
A.对任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征向量正确答案C
B.存在常数k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η是A的特征向量
C.存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η都不是A的特征向量
D.仅当k1=0和k2=0，k1ξ+k2η是A的特征向量
(16).A13+4A33+A43等于：
A.-2正确答案A
B.2
C.-1
D.1
(17).
A.1正确答案B
B.2
C.3
D.与a 的取值有关
(18).
设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，a1、a2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是：
A.A正确答案C
B.B
C.C
D.D
(19).
设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组的解，则t等于
B.2正确答案D
C.1
D.-1
(20).设A是三阶矩阵，a1(1,0,1)T，a2(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
A.a1-a2是A的属于特征值1的特征向量正确答案A
B.a1-a3是A的属于特征值1的特征向量
C.a1-a3是A的属于特征值2的特征向量
D.a1+a2+a3是A的属于特征值1的特征向量
(21).设A和B都是n阶方阵，已知A=2，B=3，则BA-1等于:
A.2/3正确答案B
B.3/2
C.6
D.5
(22).阵A的秩等于：
A.n正确答案C
C.1
D.2
(23).
A.A正确答案D
B.B
C.C
D.D
(24).
A.A正确答案A
B.B
C.C
D.D
(25).的值是:
A.24正确答案D
B.36
C.12
D.48
(26).已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2=(3,-1,3)T，a3=(1,-1/3,1)T，a4=(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是：
A.a2,a4正确答案C
B.a3,a4
C.a1,a2
D.a2,a3
(27).若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：
A.AX=0仅有零解正确答案B
B.AX=0必有非零解
C.AX=0 —定无解
D.AX=b必有无穷多解
(28).
A.6正确答案A
B.5
C.4
D.14
(29).
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
A.A正确答案C
B.B
C.C
D.D
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