在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最

ABCD是边长为a的正方形，EFGH是要作的矩形． 22题答案图 设则AH=a-χ． 由已知EH∥BD，HG∥AC， ∴△AEH与ADHG都是等腰三角形，于是用y表示矩形的面积， 则 又0可知正方形各边中点连得的矩形(即正方形)的面积最大，其值为 注：此题也可用导数求出函数y的极值：此驻点即为极值点．