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工程造价确定与控制（广东）(06962-gd) > 正文内容
已知n年内每年年末投入资金A，年利率为i，求到n年末的终值F。这一过程中用到的系数为
2024-08-04工程造价确定与控制（广东）(06962-gd)
已知n年内每年年末投入资金A，年利率为i，求到n年末的终值F。这一过程中用到的系数为
A、(A/P, i, n)
B、(P/A,i,n)
C、(F/A,i,n)
D、(A/F, i,n)
【正确答案】：C
名师解析:题目要求计算的是年金终值，即在n年内每年年末投入固定金额A，按照年利率i计算到n年末的总金额F。在这种情况下，使用的系数是年金终值系数，表示为\( F/A \)。 选项A中的\( A/P \)是现值系数，用于计算一系列等额支付的现值，不适用于计算终值。 选项B中的\( P/A \)是资本回收系数，用于计算一系列等额支付的年金，以回收初始投资，也不适用于计算终值。 选项C中的\( F/A \)是年金终值系数，正是我们需要的，它可以用来计算n年内每年年末投入固定金额A的终值。 选项D中的\( A/F \)是偿债基金系数，用于计算为了在n年末积累一定金额F，每年年末需要投入的固定金额A，与题目要求的计算终值相反。 因此，正确答案是选项C。使用年金终值系数\( F/A, i, n \)可以计算出n年末的总金额F。公式为： \[ F = A \left( \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) \]
A、(A/P, i, n)
B、(P/A,i,n)
C、(F/A,i,n)
D、(A/F, i,n)
【正确答案】：C
名师解析:题目要求计算的是年金终值，即在n年内每年年末投入固定金额A，按照年利率i计算到n年末的总金额F。在这种情况下，使用的系数是年金终值系数，表示为\( F/A \)。 选项A中的\( A/P \)是现值系数，用于计算一系列等额支付的现值，不适用于计算终值。 选项B中的\( P/A \)是资本回收系数，用于计算一系列等额支付的年金，以回收初始投资，也不适用于计算终值。 选项C中的\( F/A \)是年金终值系数，正是我们需要的，它可以用来计算n年内每年年末投入固定金额A的终值。 选项D中的\( A/F \)是偿债基金系数，用于计算为了在n年末积累一定金额F，每年年末需要投入的固定金额A，与题目要求的计算终值相反。 因此，正确答案是选项C。使用年金终值系数\( F/A, i, n \)可以计算出n年末的总金额F。公式为： \[ F = A \left( \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) \]
