今有一画线实验，标准线分别为5cm及10cm，实验结果5cm组的误差平均数为1.3cm，标准差为0.7cm；10cm组的误差平均
2024-08-06教育统计与测量(00452)
今有一画线实验，标准线分别为5cm及10cm，实验结果5cm组的误差平均数为1.3cm，标准差为0.7cm；10cm组的误差平均数为4.3cm，标准差为1.2cm，请问，用什么方法可比较其离散程度的大小?并具体比较之。
【正确答案】：（1）差异系数法；离散程度用差异系数表示，CV= s/X(其中CV表示差异系数，s表示样本的标准差，X表示该样本平均数),代入数据得CV1=0.7/1.3=0.533，CV2=1.2/4.3=0.273。
明显CV2
（2）标准分数法；Z=（x-X）/s(其中x表示原始值，X表示均值，s表示标准差)
Z1=5.24,Z2=4.75 。 Z1>Z2，所以说5cm的离散程度比较大。
两种方法都反应了两组均值的离散情况。
【正确答案】：（1）差异系数法；离散程度用差异系数表示，CV= s/X(其中CV表示差异系数，s表示样本的标准差，X表示该样本平均数),代入数据得CV1=0.7/1.3=0.533，CV2=1.2/4.3=0.273。
明显CV2
（2）标准分数法；Z=（x-X）/s(其中x表示原始值，X表示均值，s表示标准差)
Z1=5.24,Z2=4.75 。 Z1>Z2，所以说5cm的离散程度比较大。
两种方法都反应了两组均值的离散情况。
