已知点P(sina-cosa，tana)在第一象限，则在区间[0，2π]内a的取值范围是()

已知点P(sina-cosa，tana)在第一象限，则在区间[0，2π]内a的取值范围是()
A、(π/2，3π/4)∪(π，5π/4)
B、(π/4,π/2)∪(π,5π/4)
C、(π/2，3π/4)∪(5π/4，3π/2)
D、(π/4,π/2)∪(3π/4,π)
【正确答案】：B
【题目解析】：【答案解析】点P（sina-cosa,tana)在第一象限， 则sina-cosa＞0，且tana＞0 ，在a属于[0,2π]内的前提下， 由sina-cosa＞0，可得：π/4＜a＜5π/4，由tana＞0，可得：0＜a＜π/2 或者π＜a＜3π/2，二者取交集得到：π/4＜a＜π/2或者π＜a＜5π/4，
即 a的取值范围是（π/4，π/2）∪（π，5π/4）。