已知正数x，y满足x+2y=1，求1/x+1/y的最小值．

2024-09-16数学（理工）（高升专）(c0002l)

已知正数x，y满足x+2y=1，求1/x+1/y的最小值．
【正确答案】：因为x+2y=1且x>0，y>O，所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)≥3+2√2y/x•c/y=3+2√2，当且仅当2y/x=x/y，即x=√2y时等号成立，又x+2y=1所以这时{x=√2-1， {y=(2-√2)/2 所以(1/x+1/y)min=3+2√2

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