函数ƒ(x)=x√(3-x)在[0，3]上满足罗尔定理的ξ=()

函数ƒ(x)=x√(3-x)在[0，3]上满足罗尔定理的ξ=()
B、3
C、3/2
D、2
【正确答案】：D
【题目解析】：∵ƒ(0)=ƒ(3)=0， ∴由罗尔定理知ξ∈(0，3)使ƒ(ξ)=0． ∵ƒ'(x)=√(3-x)+[-x/{2√(3-x)]}, ∴√(3-ξ)-ξ/[2√(3-ξ)]=0，解得ξ=2