设总体X～F(x,θ)= 2023-11-03其他工学类 (电网)

设总体X～F(x,θ)=,样本值为1,1,3,2,l,2,3,3,求θ的矩估计和最大似然估计.

(1)X为离散型随机变量，其分布律为，E(X)=3-3θ.=2，令3-3θ=2得θ的矩估计值为. (2)L(1,1,3,2,1,2,3,3;θ)=P(X=l)P(X=1)…P(X=3)=θ^3×θ^2×（1-。得θ的最大似然估计值为2θ)^3,InL（θ）-51nθ+31n(l-2θ)，令