根据抽样调查的资料（n=22）,某公司的销售额（Y）与公关费）的相关系数r=0.8,相关比率E=0.6问:（1）是否可以用线性回

根据抽样调查的资料（n=22）,某公司的销售额（Y）与公关费）的相关系数r=0.8,相关比率E=0.6问:（1）是否可以用线性回归方程来表达Y与x的关系?（2）假如作Y与x的回归直线,截距为1,回归系数为2.5;回归系数的t检定结果为t=7.8,则该回归方程是否具有推论意义（α=0.05）（查表知t^0.05（20）=2.086）;（3）写出决定系数并解释其意义。
【正确答案】：(1)为r²=0.64=0.6,r²=E²;∴X与Y具有线性关系,可以考虑用线性回归方程来表达X与Y的关系。;(2)该回归方程为:Y=1+2.5X;(2分)∵t=7.8>2.086;对回归方程中相关系数r和回归系数b的假设检定显著,该回归方程具有推论意义。;(3)决定系数r²=0.8²=0.64;r²=0.64意味着当用回归方程Y=1+2.5X来进行预测时,比单纯用y的平均值来预测销售额可以减少64%的错误可能。该回归模型的拟合优度较好,可以用来进行预测。