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设f[(x+1)/x]=(x+1)/x2(x≠0)，则f(x)=______．

2024-08-23高等数学（工专）(00022)

设f[(x+1)/x]=(x+1)/x²(x≠0)，则f(x)=______．
【正确答案】：x(x-1)。解析：f[(x+1)/x]=(x+1)/x²•(1/x) =[(x+1)/x]•[(x+1-x)/x] =(x+1)/x[(x+1)/x-1] 所以f(x)=x(x-1)

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