高等数学（工专）(00022) 第5页 - 高等数学（工专）(00022)

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设f(x)的定义域是x∈[0，1]，求下列函数的定义域：(1)y=f(x2)；(2)y=f(lnx)；(3)y=f(ex-1)；

2024-08-23高等数学（工专）(00022)

解下列不等式：(1)|x+1|＜2；(2)|1+2x|≤3；(3)|5-1/x|＜l；(4)x2-4x+3＞0；(5)(2x-1

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在下列各题中，f(x)和g(x)是否表示同一函数?为什么?(1)f(x)=x，g(x)=√x2；(2)f(x)=x，g(x)=(

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设f(x)=x/(1+x)，则f(f(x))=_____.

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设f(x+1/x)=x2/(1+x4)，则f(x)=____．

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设f(x)=x2，g(x)=ex，求f[g(x)]和g[f(x)]]．

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设y=eu，u=sinυ，υ=x2+1，则复合函数y=f(x)=____．

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设f(x)在(-∞，+∞)内有定义．证明：φ(x)=[f(x)f(-x)]/2是偶函数，而φ(x)=[f(x)-f(-x)]/2

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求下列函数的反函数及反函数的定义域：(1)y=ln(1-2x)，x∈(-∞，0]；(2)y=(2-x)/(1+x)，x≠-1．(

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设f(x)={5+x，x≥1{x2-1，x＜1求f[f(-3)]

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