设n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，求所插入的n个正数的乘积

设n为正整数，在1与n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，求所插入的n个正数的乘积
【正确答案】：设题中等比数列的公比为q，则 qⁿ⁺¹=n+1． 所插入的n个正数分别为 q，q²，…，qⁿ ， 则它们的乘积为 q^1+2+…+n=q^n/2(n+1) =(n+1)^n/2