设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数λ=1/5的指数分布．某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一

设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数λ=1/5的指数分布．某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要到银行5次，以y表示他未等到服务而离开窗口的次数．写出Y的分布律，并求P{Y≥1}。
【正确答案】：X服从参数λ=1/5的指数分布，其分布函数为 F(x)= {1-e^-(1/5)x x﹥0 0 x≤0 ∵Y-B(5，p)其中p=P{X﹥10}=1-F(10)=e^-2 ∴P{Y=k}=C^k₅(e^-2)^k(1-e^-2)^5-k，k=0，1，2，3，4，5 ∴P{Y≥1}=1-P{Y﹤1}=1-P{Y=0}=1-(1-e^-2)⁵=0．5167