已知|α11α12α13||α21α22α23||α31α32α33|=α，|b11b12||b21b22|=b，求下列行列式的
2024-08-15线性代数(02198)
已知
|α11α12α13|
|α21α22α23|
|α31α32α33|
=α，
|b11b12|
|b21b22|
=b，求下列行列式的值：
|00α11α12α13|
|00α21α22α23|
|00α31α32α33|
|b11b12000|
|b21b22000|
【正确答案】：因为 |α11 α12 α13| |α21 α22 α23| |α31 α32 α33| =α• |b11 b12| |b21 b22| =b 则原式= |b11 b12| |b21 b22| •(-1)(4+5)+(1+2)• |α11 α12 α13| |α21 α22 α23| |α31 α32 α33| =αb．
|α11α12α13|
|α21α22α23|
|α31α32α33|
=α，
|b11b12|
|b21b22|
=b，求下列行列式的值：
|00α11α12α13|
|00α21α22α23|
|00α31α32α33|
|b11b12000|
|b21b22000|
【正确答案】：因为 |α11 α12 α13| |α21 α22 α23| |α31 α32 α33| =α• |b11 b12| |b21 b22| =b 则原式= |b11 b12| |b21 b22| •(-1)(4+5)+(1+2)• |α11 α12 α13| |α21 α22 α23| |α31 α32 α33| =αb．
