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已知矩阵 2023-11-03其他工学类 (电网)

已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.

【解】化简矩阵方程，有AX(A-B)+BX(B-A)=E，即(A-B)X(A-B)=E. 由于，所以矩阵A-B可逆，且于是.

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